Question

Упростите выражение и найдите его значение при у = 1,5.(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1)​

Answer 1

$y=1.5\\\\(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1) = 8y^3-1-y(y^2-1) = \\= 8y^3-1-y^3+y = 7y^3+y-1 = 7*(1.5)^2+1.5-1 = 16.25\\\\ \boxed {(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3; \: (a-b)(a+b)=a^2-b^2}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

(2y - 1)(4y^2 + 2y + 1) - y(y - 1)(y + 1)

Раскроем скобки в первом слагаемом:

(2y)(4y^2) + (2y)(2y) + (2y)(1) - (4y^2) - (2y) - (1)

Упростим это дальше:

8y^3 + 4y^2 + 2y - 4y^2 - 2y - 1

Обратите внимание, что члены 4y^2 и -4y^2 взаимно уничтожаются, а также члены 2y и -2y. Остается только член -1:

8y^3 - 1

Теперь, чтобы найти значение выражения при у = 1.5:

Подставляем у = 1.5:

8(1.5)^3 - 1

Вычисляем:

8 * 3.375 - 1

27 - 1 = 26

Итак, значение данного выражения при у = 1.5 равно 26.