Question

В нашем классе 20 учащихся любят либо физику, либо математику, либо оба это предмета. Среди любителей физики 50% любят математику,а среди любителей математики 25% любят физику. Сколько учащихся любят и физику, и математику

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

а-множество любителей физики

в-множество любителей математики

а*0,5=в*0,25         в=2а

чтобы определить сколько всего учеников в классе нужно сложить два этих множества и вычесть повторяющуюся два раза часть любителей обоих предметов

а-0,5а+в=20

2а+в=20

2а+2а=20

а=20/4

а=5 человек любят физику

5*2=10 человека любят физику и математику одновременно

Answer 2

Пусть A обозначает количество учащихся, которые любят физику, B - количество учащихся, которые любят математику, а C - количество учащихся, которые любят и физику, и математику.

Из условия известно, что:

1. A + B - C = 20 (общее количество учащихся)
2. A / 2 = C (половина любителей физики также любят и математику)
3. B / 4 = C (четверть любителей математики также любят и физику)

Из второго и третьего уравнений следует, что: A = 2C B = 4C

Подставив это в первое уравнение: 2C + 4C - C = 20 5C = 20 C = 4

Таким образом, 4 учащихся любят и физику, и математику.