Question

60 баллов докажите что прямые 6x - 3y = 36 и 7y + x =36 пересекаются в точке A(8; 4)

Answer 1

Ответ:

x = 36-7y

6(36-7y)-3y = 36

216-42y-3y = 36

-45y = -180

y = 4

x = 36-28 = 8

(8; 4) - координаты точки пересечения

Answer 2

Чтобы доказать, что прямые пересекаются в точке A(8, 4), нужно показать, что эти координаты удовлетворяют обеим уравнениям прямых.

1. Подставим координаты точки A(8, 4) в первое уравнение 6x - 3y = 36:

   6 * 8 - 3 * 4 = 48 - 12 = 36.

   Уравнение выполняется.

2. Теперь подставим координаты точки A(8, 4) во второе уравнение 7y + x = 36:

   7 * 4 + 8 = 28 + 8 = 36.

   Уравнение также выполняется.

Поскольку оба уравнения выполняются при подстановке координат точки A(8, 4), это означает, что эта точка лежит на обеих прямых. Следовательно, прямые 6x - 3y = 36 и 7y + x = 36 пересекаются в точке A(8, 4).