Question

Даны члены арифметической прогрессии a19 = 5,79 и a20 = 7,78. Вычисли разность прогрессии d=

Answer 1

Ответ:

d=a20-a19=7,78-5,79=1,99

Answer 2

Для арифметической прогрессии (АП), общий член можно выразить следующей формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

У вас даны $a_{19} = 5.79$ и $a_{20} = 7.78$. Подставляя значения в формулу, получим систему уравнений:

1. $a_{19} = a_1 + 18d = 5.79$,
2. $a_{20} = a_1 + 19d = 7.78$.

Вычитая первое уравнение из второго, можно найти значение разности $d$:

$a_{20} - a_{19} = (a_1 + 19d) - (a_1 + 18d) = d = 7.78 - 5.79 = 1.99.$

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна $d = 1.99$.