Question

Розв'яжи систему з рівнянь x+y=0 2x-y=9

Answer 1

Ответ:

$x + y = 0 \\ 2x - y = 9 \\ \\ x = - y \\ 2x - y = 9 \\ \\ 2 \times ( - y) - y = 9 \\ - 2y - y = 9 \\ - 3y = 9 \\ y = - 3 \\ \\ x = - 3$

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації:

1. Запишемо дану систему рівнянь: x + y = 0 ...(1) 2x - y = 9 ...(2)

2. Метод елімінації полягає у тому, щоб елімінувати одну з змінних, шляхом додавання або віднімання рівнянь.

3. Помножимо рівняння (1) на 2, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед x в рівнянні (2). Отримаємо: 2(x + y) = 2(0) => 2x + 2y = 0 ...(3)

4. Тепер складемо рівняння (2) та рівняння (3) і отримаємо нову систему: 2x - y = 9 ...(2) 2x + 2y = 0 ...(3)

5. Віднімемо рівняння (2) від рівняння (3), щоб елімінувати змінну x: (2x + 2y) - (2x - y) = 0 - 9 2x + 2y - 2x + y = -9 3y = -9 y = -9/3 y = -3

6. Підставимо значення y = -3 в рівняння (1) або (2) для знаходження значення x. Візьмемо рівняння (1): x + (-3) = 0 x - 3 = 0 x = 3

7. Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3 y = -3

Таким чином, x = 3 і y = -3 є розв'язками даної системи рівнянь.