Question

квадратный трехчлен -3х^2+bx+c имеет корни -17 и 21. разложите этот квадратный трехчлен на множители​

Answer 1

Ответ:

3*(х+21)*(х+17)

............

Answer 2

Если у квадратного трехчлена есть корни -17 и 21, то мы можем воспользоваться факторизацией через корни.

Корни данного квадратного трехчлена: x₁ = -17 и x₂ = 21.

Уравнение квадратного трехчлена вида ax² + bx + c = 0 можно записать как:

-3x² + bx + c = 0.

Заметим, что если (x - x₁) и (x - x₂) - множители данного трехчлена, то их произведение должно быть равно этому трехчлену. Таким образом, у нас есть:

(x - (-17)) * (x - 21) = (x + 17) * (x - 21).

Раскроем скобки:

(x + 17) * (x - 21) = x² - 21x + 17x - 17 * 21 = x² - 4x - 357.

Таким образом, квадратный трехчлен -3x² + bx + c можно разложить на множители как:

-3x² + bx + c = -3(x² - 4x - 357).

Поэтому b = -4, c = -357.