Question

Площа прямокутника дорівнює 675см2 . Знайди ширину прямокутника, якщо одна зі сторін на 12 см менша від іншої.

Answer 1

Ответ:

х(х+12)=675

х^2+12x-675=0

D=12*12-4*1*(-675)=144+2700=2844

x1=-12+53.33/2=20.66

x2=-12-53.33/2=-32.66 - ответ не подходит

х=20,66 см - ширина

длина 20,66+12=32,66 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо довшу сторону прямокутника як "x" см, а коротшу сторону як "x - 12" см, оскільки одна зі сторін на 12 см менша від іншої.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина × ширина.

У нашому випадку маємо таке рівняння:

675 = x × (x - 12)

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

675 = x^2 - 12x

Переносимо всі члени в ліву частину рівняння:

x^2 - 12x - 675 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня, але в даному випадку воно не факторизується націло. Тому скористаємося квадратним коренем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У рівнянні ax^2 + bx + c = 0 коефіцієнти a, b і c відповідають за x^2, x та вільний член відповідно. У нашому випадку a = 1, b = -12 і c = -675.

Підставимо ці значення до формули:

x = (12 ± √((-12)^2 - 4 * 1 * (-675))) / (2 * 1)

x = (12 ± √(144 + 2700)) / 2

x = (12 ± √2844) / 2

x = (12 ± 53.33) / 2

Отже, маємо два можливих значення для x:

1. x = (12 + 53.33) / 2 = 65.33 / 2 = 32.665
2. x = (12 - 53.33) / 2 = -41.33 / 2 = -20.665

Так як ширина не може бути від'ємною, то правильна відповідь: ширина прямокутника дорівнює приблизно 32.67 см.