Question

За якого значення параметра b сума коренів рівняння (b+1)x^2+bx-1=0 дорівнює 1 Люди подскажите, мне очень срочно нужно​

Answer 1

Я очень надеюсь, что получилось правильно. Держи:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння і знайдемо значення параметра b, для якого сума коренів буде дорівнювати 1.

Дане квадратне рівняння має вигляд: $(b+1)x^2 + bx - 1 = 0$.

Спочатку знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У нашому випадку: $a = b + 1$, $b = b$, $c = -1$.

Підставимо ці значення:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4(b + 1)(-1)}}{2(b + 1)}.$

Спростимо вираз під коренем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4b + 4}}{2(b + 1)}.$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{(b + 2)^2}}{2(b + 1)}.$

$x = \frac{-b \pm (b + 2)}{2(b + 1)}.$

Тепер розглянемо обидва корені:

1. Корінь $x_1$:

$x_1 = \frac{-b + (b + 2)}{2(b + 1)} = \frac{2}{2(b + 1)} = \frac{1}{b + 1}.$

2. Корінь $x_2$:

$x_2 = \frac{-b - (b + 2)}{2(b + 1)} = \frac{-2}{2(b + 1)} = -\frac{1}{b + 1}.$

За умовою завдання, сума цих коренів повинна дорівнювати 1:

$\frac{1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} = 1.$

Якщо ми візьмемо обидва корені, то вони взаємно знімуться:

$0 = 1.$

Отже, немає такого значення параметра b, при якому сума коренів буде дорівнювати 1. Можливо, в умові є помилка або якась недорозуміння.