Question

Розвяжіть систему рівнянь графічним способом:[2x-2y=6 [x-y=1

Answer 1

Объяснение:

2х-2у=6

х 1 3

у -2 0

х-у=1

х 0. 1

у. -1. 0

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, ми можемо побудувати графіки кожного з рівнянь і знайти їх перетин.

Спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу, b - зміщення.

1. Рівняння 1: 2x - 2y = 6 Перетворимо його: -2y = -2x + 6 y = x - 3

2. Рівняння 2: x - y = 1 Перетворимо його: -y = -x + 1 y = x - 1

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині:

Для рівняння 1 ми маємо: y = x - 3

x | y

0 | -3 1 | -2 2 | -1 3 | 0 4 | 1 5 | 2

Таким чином, ми отримали графік прямої, яка проходить через точки (0, -3), (1, -2), (2, -1), (3, 0), (4, 1), (5, 2).

Для рівняння 2 ми маємо: y = x - 1

x | y

0 | -1 1 | 0 2 | 1 3 | 2 4 | 3 5 | 4

Отримали графік прямої, яка проходить через точки (0, -1), (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4).

Тепер, коли у нас є два графіки, ми можемо знайти їх перетин, що буде відповідати розв'язку системи рівнянь.

На графіку помічаємо, що ці дві прямі перетинаються в точці (4, 3). Отже, ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь графічним способом є x = 4 і y = 3.