Question

Прямая y=kx+b проходит через точку А(-2;1) и В(3;4).Написать уравнение этой прямой.

Answer 1

1)Обозначим данные точки на графике.

2)Точка пересечения на оси ординат это 2, поэтому b = 2.

3)Теперь подставим в формулу значение точки либо A, либо B, чтобы узнать,чему равно k:

Подставив координаты A:

1 = -2k + 2

2k = 2 - 1

2k = 1

k = 0,5

Ответ: y = 0,5x + 2

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой через две заданные точки (A и B), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-пересечение (y-intercept).

Коэффициент наклона (m) можно найти, используя разницу в y-координатах и разницу в x-координатах между точками A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-2, 1) и (x2, y2) = (3, 4).

m = (4 - 1) / (3 - (-2)) m = 3 / 5.

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (m), мы можем использовать одну из точек (допустим, точку A) и подставить значения x, y и m в уравнение y = mx + b, чтобы найти y-пересечение (b):

1 = (3/5)(-2) + b, 1 = -6/5 + b, b = 1 + 6/5, b = 11/5.

Таким образом, у нас есть значение коэффициента наклона m = 3/5 и y-пересечения b = 11/5. Мы можем объединить их в уравнение прямой:

y = (3/5)x + 11/5.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(3, 4), будет y = (3/5)x + 11/5.