Question

Решите параметрическое уравнение Log_(2,5 -a) ( x² +1 ) = Log_(2,5 -a) ( (a -4)*x +2 ) . - - - (2,5 -a) : основание логарифма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение, чтобы избавиться от логарифмов с одинаковым основанием. У нас есть логарифмы с основанием (2,5 - a), поэтому мы можем использовать свойство логарифма: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - произвольное положительное основание логарифма (не равное 1).

Итак, уравнение выглядит следующим образом:

Log_(2,5 - a)(x² + 1) = Log_(2,5 - a)((a - 4) * x + 2).

Давайте перепишем это в виде отношения логарифмов с общим основанием (2,5 - a):

Log_(2,5 - a)(x² + 1) / Log_(2,5 - a)((a - 4) * x + 2) = 1.

Теперь мы можем убрать логарифмы, предполагая, что (2,5 - a) не равно 1, и рассмотреть уравнение без логарифмов:

(x² + 1) / ((a - 4) * x + 2) = 1.

Следующим шагом является решение этого уравнения относительно x. Давайте начнем:

x² + 1 = (a - 4) * x + 2.

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону:

x² - (a - 4) * x - 1 + 2 = 0,

x² - (a - 4) * x + 1 = 0.

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = [-(b) ± sqrt((b)² - 4ac)] / 2a.

В нашем случае:

a = -(a - 4), b = (a - 4), c = 1.

Подставляем значения и решаем:

x = [-(a - 4) ± sqrt((a - 4)² - 4 * 1 * 1)] / (2 * 1).

x = [-(a - 4) ± sqrt(a² - 8a + 16 - 4)] / 2.

x = [-(a - 4) ± sqrt(a² - 8a + 12)] / 2.

Таким образом, получаем два значения x, зависящих от параметра "a":

x₁ = (4 - a + sqrt(a² - 8a + 12)) / 2, x₂ = (4 - a - sqrt(a² - 8a + 12)) / 2.

Это общие решения уравнения относительно x в зависимости от параметра a.