Question

Катер проплив 3 5 годин за течіею і 4,6 год проти течії. За течією катер проплів на 3,6 км меньше, ніж проти течії. Знайдіть швідкість течії, якщо власна швідкість катера 18км/год З умовою та рішенням потрибно 50 балів!!!!

Answer 1

Ответ:   скорость течения  2  км/час .

Объяснение:

х км/ч - скорость течения реки

(18+х) км/ч - скорость катера по течению

(18-х) км/ч -  скорость катера против течения

Расстояние, которое катер прошёл по течению за 3,5 часa равно 3,5(18+х) км .

Расстояние, которое катер прошёл против течения за 4,6 часа равно 4,6*(18-х) км .

$3,5(18+x)=4,6(18-x)-3,6\\\\63+3,5x=82,8-4,6x-3,6\\\\8,1x=16,2\\\\x=2$

Answer 2

пусть х /км/ч/ - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (18+х) /км/ч, а против течения (18-х) /км/ч/

Расстояние, пройденное  по течению за 3,5 часa составляет 3.5*(18+х) /км/, а против течения за 4.6 часа 4.6*(18-х) /км/

Согласно условия составим и решим уравнение

4.6*(18-х)-3.5*(18+х) =3.6

18*(4.6-3.5)-4.6х-3.5х=3.6

1.1*18-8.1х=3.6

19.8-3.6=8.1х

х=16.2/8.1=162/81=2; скорость течения равна 2км/ч

Ответ 2 км/ч

Answer 3

Давайте позначимо швидкість течії як "v" (км/год), а швидкість катера відносно стоячої води (його власна швидкість) як "c" (км/год), де c = 18 км/год. За допомогою цих позначень, ми можемо записати наступні рівняння згідно з умовою задачі:

1. За течією: власна швидкість катера + швидкість течії = швидкість катера відносно течії c + v = 18 + v

2. Проти течії: власна швидкість катера - швидкість течії = швидкість катера проти течії c - v = 18 - v

Ми також знаємо, що час, який катер пропливає за течією (3.5 години) та проти течії (4.6 годин), пов'язаний із відстанями, які він подолав.

3. За течією: час = відстань / швидкість 3.5 = D / (18 + v), де D - відстань, пропливана за течією

4. Проти течії: час = відстань / швидкість 4.6 = D / (18 - v), де D - відстань, пропливана проти течії

З умови також відомо, що відстань, пропливана за течією, на 3.6 км менше, ніж відстань, пропливана проти течії:

5. D - 3.6 = D

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження швидкості течії (v).

Підставимо рівняння (3) у рівняння (5): 3.5(18 + v) - 3.6 = 4.6(18 - v)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

63 + 3.5v - 3.6 = 82.8 - 4.6v

Приберемо константи та перенесемо всі члени на одну сторону:

3.5v + 4.6v = 82.8 - 63 + 3.6

8.1v = 23.4

Знайдемо значення v:

v = 23.4 / 8.1 ≈ 2.8889

Отже, швидкість течії приблизно дорівнює 2.8889 км/год.

Будь ласка, перевірте цей розрахунок, оскільки я зробив його усно.