Question

Докажите что: (а+в)²-(а-в²)= 4аввыделите квадрат двучлена в выражении: х²-10х+10​

Answer 1

$(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=\\ \\=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab$

Доказано!

$x^2-10x+10=x^2-2*5*x+25-25+10=(x-5)^2-15$

Answer 2

Ответ:

Смотри фото ↓

Объяснение:

Answer 3

Давайте последовательно рассмотрим оба выражения и выполним необходимые математические операции.

1. Доказательство первого выражения:

Выражение: (а + в)² - (а - в)²

Раскроем квадраты и вычтем второй квадрат из первого: (а + в)² - (а - в)² = а² + 2ав + в² - (а² - 2ав + в²) = а² + 2ав + в² - а² + 2ав - в² = 4ав

Таким образом, доказано, что (а + в)² - (а - в)² = 4ав.

2. Выделение квадрата двучлена:

Дано выражение: х² - 10х + 10

Для выделения квадрата двучлена нужно привести выражение к виду (а + в)², где "а" и "в" будут подходящими коэффициентами.

Рассмотрим выражение х² - 10х + 10:

1. Возьмем половину коэффициента при х (то есть -10) и возведем ее в квадрат: (-10 / 2)² = 25.

2. Добавим и вычтем это значение в выражении: х² - 10х + 10 + 25 - 25 = х² - 10х + 25 - 25 + 10 = (х - 5)² - 15.

Таким образом, выражение х² - 10х + 10 можно записать как (х - 5)² - 15.

Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!