Question

6. При якому значенні а системарівнянь2х+(3а-1)у=6,3х+4у=12не мае розв'язків?​

Answer 1

Ответ:Домножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2.

6x + 3(3a-1)y = 18

6x + 8y = 24

Система не матиме розв'язків, якщо коефіцієнти перед іксами будуть рівні, коефіцієнти перед ігреками будуть рівні, а числа в правій частині будуть різні.

Тому знайдемо значення а, при якому коефіцієнт 3(3а-1) дорівнює 8.

3(3а - 1) = 8

9а - 3 = 8

9а = 11

а = 11/9

Это правильный ответ

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб система рівнянь не мала розв'язків, використаємо метод визначників (метод Крамера). Запишемо систему рівнянь у вигляді матриці:

scssCopy code
2х + (3а - 1)у = 6
3х + 4у = 12

Знайдемо визначник головної матриці D:

makefileCopy code
D = |2  3а - 1|
    |3   4   |

Визначник D повинен бути рівний нулю, щоб система не мала розв'язків. Тобто:

diffCopy code
D = (2 * 4) - (3а - 1) * 3 = 8 - 9а + 3 = -9а + 11

-9а + 11 = 0
-9а = -11
а = 11/9

Отже, при значенні а = 11/9 система рівнянь 2х + (3а - 1)у = 6 та 3х + 4у = 12 не має розв'язків.