Question

ОЧЕНЬ ВАЖНО!!! Из А в В выехали автомобилиста. Первый с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 34 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл и В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость автомобилиста.Заранее спасибо❤

Answer 1

Ответ:

Первый автомобилист со скоростью 85 км/ч, а второй - 51 км/ч и 119 км/ч

Объяснение:

Необходимо, чтоб средняя скорость второго автомобилиста была равна скорости первого автомобилиста. Если второй автомобилист вторую часть пути двигался со скоростью x+34, то первую часть он должен быть ехать со скорость x-34.

Следовательно, x-34=51

                              x=34+51

                              x=85 - скорость первого автомобилиста.

Таким образом, второй автомобилист первую часть проехал со скоростью 51 км/ч, а вторую - за 119 км/ч (85+34)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки А до точки В как D. Первый автомобилист проехал это расстояние со скоростью V1, а второй автомобилист проехал первую половину расстояния (D/2) со скоростью 51 км/ч и вторую половину расстояния также (D/2) со скоростью (V1 + 34) км/ч.

Для первого автомобилиста время в пути можно выразить как: Время = Расстояние / Скорость = D / V1

Для второго автомобилиста время в пути разделим на две части: Время на первую половину пути (D/2) = (D/2) / 51 Время на вторую половину пути (D/2) = (D/2) / (V1 + 34)

Так как оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно, мы можем приравнять оба времени в пути и решить уравнение:

D / V1 = (D/2) / 51 + (D/2) / (V1 + 34)

Теперь решим это уравнение относительно V1:

D / V1 = D / (2 * 51) + D / (2 * (V1 + 34))

Умножим обе стороны уравнения на V1 * (2 * 51) * (2 * (V1 + 34)), чтобы избавиться от знаменателей:

D * (2 * 51) * (2 * (V1 + 34)) = D * V1 * (2 * (V1 + 34)) + D * (2 * 51)

Упростим:

4 * 51 * (V1 + 34) = 2 * V1 * (V1 + 34) + 2 * 51

Раскроем скобки и упростим дальше:

204 * V1 + 4 * 51 * 34 = 2 * V1^2 + 2 * 34 * V1 + 2 * 51

204 * V1 + 4 * 51 * 34 = 2 * V1^2 + 2 * 34 * V1 + 102

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2 * V1^2 - 204 * V1 + 4 * 51 * 34 - 102 = 0

V1^2 - 102 * V1 + 2 * 51 * 34 - 51 = 0

V1^2 - 102 * V1 + 2 * (51 * 34 - 51) = 0

V1^2 - 102 * V1 + 2 * 51 * (34 - 1) = 0

V1^2 - 102 * V1 + 2 * 51 * 33 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. Найдя V1, вы сможете найти скорость первого автомобилиста.