Question

ПОМОГИТЕ!!! Срочно нужно понятное и подробное решение! Найдите корень уравнения: cos(π(8x+10))/4=√2/2. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для начала давайте приведем уравнение к более простому виду. Используем известное тригонометрическое тождество: cos(π/4) = √2/2. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

cos(π(8x + 10))/4 = cos(π/4)

Теперь мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус), чтобы убрать функцию косинуса с обеих сторон уравнения. Получим:

π(8x + 10) = ±π/4

Далее, разделим обе части уравнения на π и решим его относительно x:

8x + 10 = ±1/4

Для получения наименьшего положительного корня рассмотрим случай с отрицательным знаком:

8x + 10 = -1/4

Вычтем 10 с обеих сторон:

8x = -1/4 - 10

Упростим выражение:

8x = -1/4 - 40/4

8x = -41/4

Теперь разделим обе части на 8:

x = (-41/4) / 8

x = -41/32

Ответ: наименьший положительный корень уравнения cos(π(8x + 10))/4 = √2/2 равен -41/32.