Question

A^3-3a^2/a^2-9 решите пж​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a^2}{a+3}$

Объяснение:

$\frac{a^3-3a^2}{a^2-9}$=$\frac{a^2(a-3)}{(a-3)(a+3)}$=$\frac{a^2}{a+3}$

Answer 2

Для решения этого выражения, нам понадобится факторизация разности кубов (A^3 - B^3). Давайте применим этот факт к числителю:

A^3 - 3A^2 = (A^3 - 3A^2 + 9) - 9 = (A^3 - 3A^2 + 3^2) - 9 = (A - 3)^3 - 9.

Теперь наше выражение принимает вид:

((A - 3)^3 - 9) / (A^2 - 9).

Заметим, что знаменатель является разностью квадратов (A^2 - B^2), которую мы также можем факторизовать:

A^2 - 9 = (A^2 - 3^2) = (A - 3)(A + 3).

Теперь мы можем упростить наше выражение:

((A - 3)^3 - 9) / (A^2 - 9) = ((A - 3)^3 - 9) / ((A - 3)(A + 3)).

Заметим, что (A - 3) является общим множителем числителя и знаменателя, поэтому он может быть сокращен:

((A - 3)^3 - 9) / ((A - 3)(A + 3)) = ((A - 3)^2 - 3)((A - 3) + 3) / ((A - 3)(A + 3)).

Теперь сокращаем (A - 3):

= (A - 3)^2 - 3 / (A + 3).

Таким образом, решение выражения равно (A - 3)^2 - 3 / (A + 3).