Question

2х в квадрате -11х+5=0

Answer 1

Ответ: 0,5; 5

Объяснение:

2х²-11х+5=0

D=b²-4ac

D=(-11)²-4×2×5=121-30=81>0, 2 корня

x=-b+-кореньD/2a

x=11+-9/4

x1=20/4=5

x2=2/4=0,5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения.

Уравнение: 2x^2 - 11x + 5 = 0

Для начала, проверим, можно ли разложить коэффициенты на множители. В данном случае, это не так очевидно, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В уравнении 2x^2 - 11x + 5 = 0: a = 2, b = -11, c = 5

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-11)^2 - 4 * 2 * 5 D = 121 - 40 D = 81

Дискриминант равен 81.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае дискриминант равен 81, что является положительным числом. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-(-11) + √81) / (2 * 2) x2 = (-(-11) - √81) / (2 * 2)

x1 = (11 + 9) / 4 x2 = (11 - 9) / 4

x1 = 20 / 4 x2 = 2 / 4

x1 = 5 x2 = 0.5

Таким образом, уравнение 2x^2 - 11x + 5 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 0.5.