Question

При каких значениях параметра b функция y=2x^3−6x убывает на отрезке [b+7;b+9]? 1. b= 2. В решении используется следующая математическая модель (впиши числа): b+7≥ b+9≤ b≥ b≤

Answer 1

Найдем промежутки возрастания убывания:

f'(x)=(2x³-6x)'=2*3x²-6=6x²-6=6(x-1)(x+1)

   +                            -                        +

__________-1___________1_________

1. b+7=-1

b=-8

2.

b+7≥-1

b+9≤1

b≥-8

b≤-8

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра b функция y = 2x^3 - 6x убывает на отрезке [b + 7, b + 9], нужно выполнить несколько шагов.

1. Возьмем первое неравенство из вашей математической модели: b + 7 ≥ b + 9. Это неравенство неверно для любого значения b, так как b + 7 всегда будет меньше, чем b + 9. Это неравенство не влияет на наше рассмотрение.

2. Второе неравенство из вашей модели: b + 9 ≤ b. Это неравенство также неверно, так как b + 9 всегда будет больше, чем b. Это неравенство также не имеет значения для нашего анализа.

Таким образом, оставшиеся неравенства не дают нам дополнительной информации, и мы можем проигнорировать их. Смотрим на изначальное неравенство b + 7 ≥ b + 9:

b + 7 ≥ b + 9

Вычитаем b из обеих сторон:

7 ≥ 9

Это неравенство ложно, значит, условие b + 7 ≥ b + 9 не выполняется ни при каких значениях b.

Таким образом, функция y = 2x^3 - 6x будет убывать на отрезке [b + 7, b + 9] независимо от значения параметра b.