Question

Найдите значение выражения cos a, если sin a=12/13,π/2

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = \frac{ + }{ - } \frac{5}{13}$

$\cos( \alpha ) = \frac{ + }{ - } \sqrt{ \frac{3\pi}{4} }$

Answer 2

Если sin(a) = 12/13 и a находится в первой четверти (π/2), то мы можем использовать тригонометрическую идентичность, чтобы найти значение cos(a).

Используем идентичность: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Зная, что sin(a) = 12/13, мы можем найти cos(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (12/13)^2 + cos^2(a) = 1 144/169 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 144/169 cos^2(a) = (169 - 144)/169 cos^2(a) = 25/169

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = ±√(25/169)

Так как a находится в первой четверти (π/2), то cos(a) будет положительным.

cos(a) = √(25/169)

Упрощая эту дробь, получаем:

cos(a) = 5/13

Таким образом, значение cos(a), при условии sin(a) = 12/13 и a в первой четверти (π/2), равно 5/13.