Question

Побудуйте график функції y= x^2 + 6x +8 користуючись графіком знайдіть область визначення функції найменше значення функції проміжок на якому функція набуває додатних значень проміжок на якому функція спадає​

Answer 1

График немного кривой , но в целом должно быть так)

Answer 2

На жаль, як текстова модель, я не можу безпосередньо побудувати графік. Але я можу надати вам певну інформацію про графік функції y = x^2 + 6x + 8 та відповісти на ваші запитання щодо цієї функції.

Спочатку давайте знайдемо вершину параболи, яка представляє функцію y = x^2 + 6x + 8. Це можна зробити, використовуючи формулу завершеного квадрата. Формула для знаходження вершини параболи y = ax^2 + bx + c має вигляд:

x_vertex = -b / (2a) y_vertex = c - b^2 / (4a)

У нашому випадку, a = 1, b = 6 і c = 8. Підставляючи ці значення, отримаємо:

x_vertex = -6 / (2 * 1) = -3 y_vertex = 8 - 6^2 / (4 * 1) = 8 - 9 = -1

Отже, вершина параболи розташована в точці (-3, -1).

Зараз розглянемо різні аспекти графіка:

1. Область визначення: Функція y = x^2 + 6x + 8 визначена для всіх дійсних значень x, тобто область визначення є (-∞, ∞).

2. Найменше значення функції: Оскільки у параболи a > 0 (a = 1), це вказує на те, що парабола відкрита вгору. Отже, найменше значення функції буде рівне y_vertex = -1.

3. Проміжок, на якому функція набуває додатних значень: Оскільки a > 0, парабола відкрита вгору, і функція набуває додатних значень на всій області визначення, крім можливої точки мінімуму у вершині.

4. Проміжок, на якому функція спадає: Функція спадає на інтервалі, що знаходиться ліворуч від вершини параболи, тобто на проміжку (-∞, -3).

Зверніть увагу, що це лише загальна інформація про функцію та її графік. Для більш докладного аналізу і побудови графіка вам може знадобитися використання програм для графічного побудови або математичних програм, таких як GeoGebra, Desmos або MATLAB.