Question

√(5^5∙3^3 )∙√15 ОЧЕНЬ СРОЧНО АЛГЕБРА 9 КЛАСС

Answer 1

Решение:

Так как у корней степень аналогичная, то выполним произведение корня.

$\sqrt{(5^5\cdot3^3)}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{5^5\cdot3^3\cdot15}=\sqrt{405\cdot5^5}=\\ \\ =\sqrt{405\cdot3125}= \sqrt{1265625}=\sqrt{1125^2}=\bf 1125$

Ответ: 1125.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим выражением. Давайте разберемся:

√(5^5∙3^3)∙√15 = √(5^5)∙√(3^3)∙√15

Теперь мы можем разложить степени и корни:

√(5^5) = 5^(5/2) √(3^3) = 3^(3/2)

Итак, выражение становится:

5^(5/2)∙3^(3/2)∙√15

Теперь, чтобы упростить это выражение, давайте выразим степени через корни:

5^(5/2) = √(5^5) 3^(3/2) = √(3^3)

Итак, наше выражение теперь выглядит так:

√(5^5)∙√(3^3)∙√15 = √(5^5)∙√(3^3)∙√15

Теперь, используем свойство корней √(a)∙√(b) = √(a∙b):

√(5^5)∙√(3^3)∙√15 = √(5^5∙3^3∙15)

Теперь мы можем вычислить значение внутри корня:

5^5∙3^3∙15 = 5^(5)∙3^(3)∙15 = 125∙27∙15 = 33750

Итак, выражение становится:

√(5^5∙3^3∙15) = √33750

Теперь мы можем найти квадратный корень из 33750:

√33750 ≈ 183.711

Итак, результат выражения √(5^5∙3^3)∙√15 примерно равен 183.711.