Question

Знайдіть область визначення функції у= 5+3х /√4-8х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{5+3x}{\sqrt{4-8x} }$

$4-8x>0\\-8x>-4\\x$

Answer 2

Для того щоб знайти область визначення функції, спочатку давайте розглянемо дільник (знаменник) виразу у дробу: √(4 - 8х).

Умова області визначення передбачає, що знаменник не може дорівнювати нулю, тобто ми повинні уникати ділення на нуль. Також, вираз під коренем не може бути від'ємним, оскільки дійсні числа не мають дійсних коренів від'ємних чисел.

Розглянемо нерівність під коренем: 4 - 8x ≥ 0

Для того щоб знайти значення x, при яких ця нерівність виконується, вирішимо її відносно x: 8x ≤ 4 x ≤ 0.5

Отже, значення x повинно бути менше або дорівнювати 0.5, щоб уникнути від'ємного підкореневого виразу.

Також пам'ятайте, що в знаменнику не може бути нуля: 4 - 8x ≠ 0 8x ≠ 4 x ≠ 0.5

Звідси ми бачимо, що x не може дорівнювати 0.5.

Таким чином, область визначення функції у = (5 + 3x) / √(4 - 8x) включає всі значення x, що менше 0.5 і не дорівнюють 0.5:

Область визначення: x < 0.5, x ≠ 0.5.