Question

Спростіть вираз: a+b/a-1 + a-b/1-a .Срочно!!!Дам 40 баллов

Answer 1

2* a-b/1-a
2(a-b)/1-a
2a-2b/1-a

Answer 2

Щоб спростити вираз, спочатку розглянемо обидві дроби окремо:

1. a + b / (a - 1)
2. a - b / (1 - a)

Почнемо з першого виразу:

a + b / (a - 1)

Спільний знаменник для додавання двох дробів a + b і b / (a - 1) буде (a - 1). Перепишемо перший доданок зі спільним знаменником:

(a * (a - 1) + b) / (a - 1)

(a^2 - a + b) / (a - 1)

Тепер другий вираз:

a - b / (1 - a)

Спільний знаменник для віднімання двох дробів a - b і b / (1 - a) буде (1 - a). Перепишемо перший доданок зі спільним знаменником:

(a * (1 - a) - b) / (1 - a)

(a - a^2 - b) / (1 - a)

Тепер ми можемо об'єднати два спрощені вирази:

(a^2 - a + b) / (a - 1) + (a - a^2 - b) / (1 - a)

Враховуючи, що (a - a^2) = a * (1 - a), отримаємо:

(a^2 - a + b) / (a - 1) + a * (1 - a - b) / (1 - a)

(a^2 - a + b) / (a - 1) - a * (b + a - 1) / (1 - a)

(a^2 - a + b) / (a - 1) - (a * (b + a - 1)) / (1 - a)

Таким чином, спрощений вираз буде:

(a^2 - a + b) / (a - 1) - (a * (b + a - 1)) / (1 - a)

Зважайте, що я надав вам докладний процес спрощення виразу. Будьте обережні зі знаками і математичними операціями, коли робите обчислення на практиці.