Question

ІхІ+Іх+2І≥1 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Решения сверху

)))))))((((((

Answer 2

Кажется, у вас есть неравенство, которое нужно решить относительно переменной "х". Давайте разберемся с этим:

Неравенство: $ΙхΙ + Ιх + 2Ι ≥ 1$

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями $ΙхΙ$. Абсолютное значение числа - это его расстояние от нуля на числовой прямой. Оно всегда неотрицательно. Таким образом, $ΙхΙ$ может быть либо самим "х", если "х" положительно или нулевое, либо противоположным числом, если "х" отрицательно.

Рассмотрим два случая:

1. Если $х ≥ 0$, то $ΙхΙ = х$.
2. Если $х < 0$, то $ΙхΙ = -х$.

Теперь давайте подставим это в исходное неравенство:

1. Для $х ≥ 0$: $х + Ιх + 2 ≥ 1$ $2х + Ιх ≥ -1$ $3х ≥ -1$ $х ≥ -1/3$

2. Для $х < 0$: $-х + Ιх + 2 ≥ 1$ $2 ≥ 1$

Случай 2 не имеет значения, так как он всегда верен. Следовательно, единственное решение для данного неравенства - это $х ≥ -1/3$.

Таким образом, решением неравенства $ΙхΙ + Ιх + 2Ι ≥ 1$ является $х ≥ -1/3$.

Answer 3

Кажется, у вас тут ошибка в написании. Я предполагаю, что вы хотите решить неравенство:

$x^2 + x + 2x \geq 1.$

Если это так, то давайте начнем с объединения подобных членов:

$x^2 + 3x \geq 1.$

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону:

$x^2 + 3x - 1 \geq 0.$

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 3x - 1 = 0$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

где $a = 1$, $b = 3$ и $c = -1$. Подставляя значения:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{2}.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 3x - 1 = 0$ равны $\frac{-3 + \sqrt{13}}{2}$ и $\frac{-3 - \sqrt{13}}{2}$.

Теперь нам нужно выяснить, в каких интервалах между корнями уравнения неравенство выполняется. Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный ($a = 1$), парабола открывается вверх. Это означает, что неравенство будет выполняться между корнями уравнения (включая сами корни), то есть:

$\frac{-3 - \sqrt{13}}{2} \leq x \leq \frac{-3 + \sqrt{13}}{2}.$

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $\left[\frac{-3 - \sqrt{13}}{2}, \frac{-3 + \sqrt{13}}{2}\right]$.