Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=5, Sn=120, n=5.

Answer 1

Ответ:

Sn=((a1+an)/2)*n

120=(a1+5)/2)*5

120=5(a1+5)/2

120=(5a1+25)/2

5a1+25=240

5a1=215

a1=43

Объяснение:

Answer 2

Дано:

an = 5 (последний член арифметической прогрессии) Sn = 120 (сумма первых n членов) n = 5 (количество членов арифметической прогрессии)

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2

Подставляя данное значение Sn и an:

120 = (a1 + 5) * 5 / 2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

240 = 5a1 + 25

Теперь выразим a1:

5a1 = 240 - 25 5a1 = 215 a1 = 215 / 5 a1 = 43

Итак, значение a1 равно 43.