Question

Решите уравнение и сделайте проверку с помощью теоремы Виета 1)2x^2+7x+6=0 2)3x^2-4x-4=0

Answer 1

1) Д=49-4*6*2=1 Х1=(-7+1)/4=-1,5 Х2=(-7-1)/4=-2 Разделим уравнение на 2 ( чтобы коэффициент перед х^2 был 1), тогда х^2+3,5х+3=0 По т Виетта х1*х2=с и х1+х2=-в, проверяем -2*-1,5=3 и -2+(-1,5)=-3,5, а тк сумма равна -в, то-(-3,5)=3,5. Все сошлось 2)3х^2-4х-4=0 Д=16-4*(-4)*3=16+48=64 Х1=(4+8)/6=2 Х2=(4-8)/6=-2/3 Делим на 3 : х^2-4/3х-4/3=0, 2*(-2/3)=-4/3, и 2+(-2/3)=4/3, тк сумма равна -в, то -4/3 все сошлось