Question

Вычисли производную функции: (sin9x)′

Answer 1

Ответ:

9соs9х

Объяснение:

(sin9x)′=9соs9х, тк (sinа)′=соsа,  но (sinkа)′=kсоskа,

Answer 2

Для вычисления производной функции $y = \sin(9x)$ по переменной $x$, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило цепной дифференциации гласит: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$, где $f$ и $g$ - функции, $f'$ и $g'$ - их производные.

В данном случае, $f(u) = \sin(u)$, $u = 9x$ и $g(x) = 9x$.

Производная функции $\sin(u)$ по переменной $u$ равна $\cos(u)$, и производная функции $9x$ по переменной $x$ равна $9$.

Теперь мы можем применить правило цепной дифференциации:

$(\sin(9x))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) = \cos(9x) \cdot 9 = 9\cos(9x)$

Итак, производная функции $\sin(9x)$ по переменной $x$ равна $9\cos(9x)$.