Question

Сократите дробь а³-2а²/а²-4​

Answer 1

$\frac{a^{3} - 2a^{2} }{a^{2} - 4} = \frac{a^{2} (a - 2) }{(a - 2)(a+2)} = \frac{a^{2}}{a+2}$

Answer 2

Ответ:

а³-2а²        а^3-2           а^3+1

-----------=  ------------- = ----------------

а²-4           -4                        2

Объяснение:

Answer 3

Данная дробь может быть сокращена следующим образом:

$\frac{a^3 - 2a^2}{a^2 - 4}$

Выражение $a^3 - 2a^2$ можно разложить по алгебраическому правилу разности кубов:

$a^3 - 2a^2 = a^2(a - 2)$

Теперь дробь выглядит следующим образом:

$\frac{a^2(a - 2)}{a^2 - 4}$

Заметим, что $a^2 - 4$ также можно разложить как разность квадратов:

$a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)$

Теперь дробь можно сократить:

$\frac{a^2(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)}$

$a - 2$ в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:

$\frac{a^2}{a + 2}$

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби: $\frac{a^2}{a + 2}$.