Question

Решите системуx+y=62x+3y=14 Способом подстановки и способом сложения.

Answer 1

x+y=6

2x+3y=14

x=6-y

2x+3y=14

x=6-y

2(6-y)+3y=14

x=6-y

12-2y+3y=14

x=6-y

y=2

x=4

y=2

Ответ:(4;2)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений сначала методом подстановки, а затем методом сложения.

Система уравнений:

1. x + y = 6
2. 2x + 3y = 14

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 6 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение: 2(6 - y) + 3y = 14 12 - 2y + 3y = 14 y = 2

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

Итак, решение методом подстановки: x = 4, y = 2.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как во втором уравнении: 2x + 2y = 12

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: (2x + 3y) - (2x + 2y) = 14 - 12 y = 2

Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

Итак, решение методом сложения также дает нам x = 4, y = 2.

Оба метода приводят к одному и тому же результату: x = 4, y = 2.