Question

Почтальон проехал на мотоцикле от почты до села со скоростью 30 км/ч. Назад он возвращался пешком со скоростью, составляющей скорости его движения на мотоцикле, поэтому на обратный путь он затратил на 1ч 12 минут больше чем от почты до села. Найдите расстояние от почты до села.

Answer 1

Дано:

v₁ = 30 км/ч

v₂ =  ¹/₅ · v₁

t₂ = t₁ + 1ч 12мин

S  - ?

Решение:

v₂ =  ¹/₅ · v₁ = 30/5 = 6 км/ч

t₂ = t₁ + 1ч 12мин = t₁ + 1ч + 0,2ч = t₁ + 1,2ч

S = v₁t₁ = v₂t₂

30t₁ = 6 (t₁ + 1,2) = 6t₁ + 7,2

24t₁ = 7,2

t₁ = 7,2/24 = 0,3ч

S = 30 * 0,3 = 9 км

S = 6 * (0,3+1,2) = 6 * 1,5 = 9 км

Ответ: 9 км

Answer 2

Пусть расстояние от почты до села равно D километрам.

В первом случае, когда почтальон ехал на мотоцикле со скоростью 30 км/ч, время, затраченное на поездку, можно выразить как D/30 часов.

Во втором случае, когда он возвращался пешком со скоростью, равной скорости мотоцикла (30 км/ч), он затратил на 1 час 12 минут больше времени. Это можно перевести в часы, добавив 1 час 12 минут к первоначальному времени.

1 час 12 минут = 1 + 12/60 = 1.2 часа

Таким образом, время, затраченное на обратный путь, составляет (D/30 + 1.2) часов.

По условию задачи, это время больше времени на прямой путь от почты до села, поэтому мы можем записать неравенство:

D/30 + 1.2 > D/30

Чтобы найти расстояние D, решим это неравенство:

D/30 - D/30 + 1.2 > 0

1.2 > 0

Неравенство 1.2 > 0 выполняется для любого положительного числа 1.2, значит, это неравенство всегда верно.

Таким образом, расстояние от почты до села (D) может быть любым положительным числом.