Question

Реши систему уравнений {2x+10y=23 4x−5y=8 решите пожалуйста с ответом Посмотреть ответы n1982 n1982 Ответ домножим первое на 2 4х+20у=46 4x−5y=8 вычтем из первого второе 25у=38 у=38/25=1,52 2x+10*38/25=23 2x=23-76/5 2х=23-15,2 2х=7,8 х=3,6 Объяснение: margarytaraduka margarytaraduka 2х + 10у - 23 = 0; 4х - 5у - 8 = 0 Объяснение: ми переносимо 23 і 8 у ліву частину.і більше ми тут нічого зробити не можемо ні скоротити не винести за дужки

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

$\begin{cases} 2x + 10y = 23 \\ 4x - 5y = 8 \end{cases}$

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения. Давайте начнем с умножения второго уравнения на 2, чтобы сравнять коэффициенты $x$ в обоих уравнениях:

$2 \cdot (4x - 5y) = 2 \cdot 8 \\ 8x - 10y = 16$

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из нового уравнения:

$(8x - 10y) - (2x + 10y) = 16 - 23 \\ 8x - 2x - 10y - 10y = -7 \\ 6x - 20y = -7$

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно $x$:

$6x = 20y - 7 \\ x = \frac{20y - 7}{6}$

Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение и решим относительно $y$:

$2 \cdot \left(\frac{20y - 7}{6}\right) + 10y = 23 \\ \frac{40y - 14}{6} + 10y = 23 \\ 40y - 14 + 60y = 138 \\ 100y = 152 \\ y = \frac{152}{100} = 1.52$

Теперь, когда мы нашли $y$, подставим его обратно в выражение для $x$:

$x = \frac{20 \cdot 1.52 - 7}{6} \\ x = \frac{30.4 - 7}{6} \\ x = \frac{23.4}{6} \\ x = 3.9$

Итак, решение системы уравнений: $x = 3.9$ и $y = 1.52$.