Question

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь x-3y=8 2x-y=6​

Answer 1

Ответ:

(2;-2)

Объяснение:

х=3у+8 (из 1 уравнения), подставим во 2-е  уравнение 2(3у+8)-у=6 6у+16-у=6 5у=-10 у=-2 х=3*(-2)+8=2

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки, спочатку можемо виразити одну змінну через іншу з першого рівняння і підставити це значення в друге рівняння. Давайте розглянемо процес крок за кроком.

1. Виразимо x з першого рівняння: x = 3y + 8

2. Підставимо вираз для x у друге рівняння: 2x - y = 6 2(3y + 8) - y = 6 6y + 16 - y = 6 5y + 16 = 6 5y = -10 y = -2

3. Знайдено значення y, тепер можемо підставити його у вираз для x: x = 3y + 8 x = 3(-2) + 8 x = -6 + 8 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = -2

Перевіримо, чи задовольняють отримані значення рівнянням:

1. x - 3y = 8 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8 (вірно)

2. 2x - y = 6 2(2) - (-2) = 4 + 2 = 6 (вірно)

Отже, розв'язок вірний: x = 2, y = -2.