Question

Решите, пожалуйста 1)sin⁴a+sin²a cos²2)sin 52°cos 38°+cos 52sin 38°3)tg( (pi/2)+a) tg(pi + a)​

Answer 1

Не уверена, что во втором нужно + 2пин писать, но остальное верно.

Answer 2

Конечно, давайте решим данные выражения:

1. Выражение: sin⁴(a) + sin²(a) * cos²(a)

Заметим, что sin²(a) * cos²(a) = sin²(a) * (1 - sin²(a)) = sin²(a) - sin⁴(a)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

sin⁴(a) + (sin²(a) - sin⁴(a)) = sin²(a)

2. Выражение: sin(52°) * cos(38°) + cos(52°) * sin(38°)

Мы знаем, что sin(52°) = cos(38°) и cos(52°) = sin(38°), так как это двойные углы.

Подставляем это:

sin(52°) * cos(38°) + cos(52°) * sin(38°) = cos(38°) * cos(38°) + sin(38°) * sin(38°) = cos²(38°) + sin²(38°) = 1

3. Выражение: tg(π/2 + a) * tg(π + a)

Мы знаем, что tg(π/2 + a) = cot(a), и tg(π + a) = tg(a).

Подставляем это:

cot(a) * tg(a)

cot(a) = 1 / tan(a), так что:

cot(a) * tg(a) = (1 / tan(a)) * tan(a) = 1

Итак, результаты:

1. sin⁴(a) + sin²(a) * cos²(a) = sin²(a)
2. sin(52°) * cos(38°) + cos(52°) * sin(38°) = 1
3. tg(π/2 + a) * tg(π + a) = 1