Question

Знайдіть дискримінант і кількість коренів рівняння 2x2-6x-3,5=0. 1)D = 36 Два корені 2) D = 0 Один корінь 3) D = - 64 Коренів немає 4) D = 64 Два корені

Answer 1

Корни кв. уравнения:

х1,2=(-в+-√D)/2a

При D>0 (36 и 64) корней два

При D=0 - один: х=-в/2а

При D<0 нет смысла. Парабола ветвями вниз над ОХ или парабола ветвями вниз под осью ОХ.

------------------------------------------------

2х²-6х-3,5=0

D=в²-4ас=36+4*2*3,5=36+28=64>0; два корня.

-------------------------------------------------

Answer 2

Для рівняння 2x^2 - 6x - 3.5 = 0, спочатку визначимо дискримінант (D), використовуючи формулу D = b^2 - 4ac, де a = 2, b = -6 і c = -3.5.

D = (-6)^2 - 4 * 2 * (-3.5) D = 36 + 28 D = 64

Отже, дискримінант D = 64.

Тепер перейдемо до визначення кількості коренів за значенням дискримінанта:

1. Якщо D = 64, то ми маємо два корені.
2. Якщо D = 0, то ми маємо один корінь.
3. Якщо D < 0, то корені відсутні.
4. Якщо D > 0, то ми маємо два корені.

Отже, для рівняння 2x^2 - 6x - 3.5 = 0, маємо D = 64, що означає, що ми маємо два корені.