Question

Розкласти на множники квадратний тричлен: 4x² − 28x + 49

Answer 1

Ответ:

4x² − 28x + 49 = (2х - 7) × (2х - 7)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4(x-7÷2)²

Answer 3

Давайте розкладем заданий квадратний тричлен на множники:

4x² − 28x + 49

Спочатку подивимося на коефіцієнти при кожному зі змінних членів:

a = 4 b = -28 c = 49

Для розкладання на множники спробуємо знайти два числа, які множаться між собою так, щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту 'b' (тобто -28), а добуток дорівнював добутку 'a' і 'c' (тобто 4 * 49 = 196).

Можна помітити, що 14 та -14 відповідають цим умовам, оскільки: 14 * -14 = -196 (добуток a і c) 14 + -14 = 0 (сума, що нам потрібна для b)

Тепер ми можемо розкласти тричлен:

4x² − 28x + 49 = 4x² - 14x - 14x + 49

Тепер ми групуємо члени парами і витягаємо спільні множники:

4x² - 14x - 14x + 49 = 2x(2x - 14) - 7(2x - 14)

Зараз ми бачимо, що у нас є спільний множник у двох групах, який дорівнює (2x - 14). Ми можемо витягнути його за дужки:

2x(2x - 14) - 7(2x - 14) = (2x - 14)(2x - 7)

Таким чином, розкладаючи заданий квадратний тричлен на множники, ми отримуємо: (2x - 14)(2x - 7).