Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 60 см,а площа становить 56 см2 ПОМОГИИИИИИИТЕ​

Answer 1

Ответ:

28 см - длина, 2 см - ширина.

Объяснение:

x - ширина, y - длина,

2 (x +y) = 60

x + y = 30

y = 30 - x

x * y = 56

(30 - x) * x = 56

30x - x^2 = 56

(Квадратичное уравнение, будем решать методом подстановки, ибо я пока не знаю о дискриминанте)

30 * 2 - 2^2 = 56

x = 2 (см) - ширина.

y = 30 - 2

y = 28 (см) - длина.

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "а", а довжину іншої сторони як "b". Оскільки прямокутник має дві пари рівних сторін (по визначенню), то можемо припустити, що "а" - це довша сторона, а "b" - коротша сторона.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Perimeter = 2a + 2b

За умовою, периметр дорівнює 60 см: 2a + 2b = 60

Ми також знаємо, що площа прямокутника обчислюється як: Area = a * b

За умовою, площа дорівнює 56 см²: a * b = 56

Маємо систему рівнянь:

1. 2a + 2b = 60
2. a * b = 56

Можна розв'язати перше рівняння відносно "a": 2a = 60 - 2b a = 30 - b

Підставимо це значення "a" у друге рівняння: (30 - b) * b = 56 30b - b² = 56 b² - 30b + 56 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно "b". Розв'яжемо його за допомогою квадратного кореня або факторизації. Отримаємо два можливих значення для "b". Після знаходження "b", можна знайти відповідне значення "a" за першим рівнянням.

Після знаходження обох значень, ви зможете знайти довжини обох сторін прямокутника.