Question

СРОЧНО ПРЯМ, БРАТЬЯ Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы в слове "АВАНТЮРА"

Answer 1

это число перестановок с повторениями, т.к. буква а повторяется три раза, в-1, н-1, т-1, ю-1, р-1. Всего имеем n= 8 букв,  количество слов находим по формуле n!/(m₁!*m₂!*m₃! *m₄!*m₅!*m₆!)=8!/((1!)⁵*3!)=

8*7*6*5*4=120*56=6720

Ответ 6720 различных слов

Answer 2

Слово "АВАНТЮРА" состоит из 8 букв. Чтобы определить, сколько различных слов можно составить, переставляя буквы, нужно рассмотреть, сколько различных способов можно переставить эти буквы.

Количество способов переставить буквы в слове без учета повторений можно рассчитать как факториал от числа букв. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Для слова "АВАНТЮРА" количество перестановок будет равно: 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320

Однако в данном слове есть повторяющиеся буквы: "А" повторяется два раза. Поэтому чтобы получить количество различных слов, нужно разделить общее количество перестановок на факториал от количества повторяющихся букв.

Количество различных слов: 8! / (2! * 1!) = 40,320 / (2 * 1) = 20,160

Таким образом, с помощью перестановки букв в слове "АВАНТЮРА" можно получить 20,160 различных слов.