Question

5. Выполните действия: а) (p2 – 3а) (3а + p2); б) (2х2 + y3)2; в) (4 + c)2· (4 – c)2.

Answer 1

а) (р² - 3а) (3а + р²) = р⁴ - 9а²

б) (2х² + у³)² = 4х⁴ + 4х²у³ + у⁶

в) (4 + с)² ×(4 - с)² = с⁴ - 32с² + 256

Answer 2

а) Для выполнения данного действия умножим два выражения методом распределения: (p^2 - 3a)(3a + p^2) = p^2 * 3a + p^2 * p^2 - 3a * 3a - 3a * p^2 = 3ap^2 + p^4 - 9a^2 - 3a^2

б) Также применим метод распределения для возведения в квадрат: (2x^2 + y^3)^2 = (2x^2)^2 + 2 * (2x^2) * (y^3) + (y^3)^2 = 4x^4 + 4x^2y^3 + y^6

в) В этом случае также используем метод распределения: (4 + c)^2 * (4 - c)^2 = (4^2 + 4c + c^2) * (4^2 - 4c + c^2) = (16 + 8c + c^2) * (16 - 8c + c^2) = 256 - 64c^2 + c^4

Итак, результаты действий: а) 3ap^2 + p^4 - 9a^2 - 3a^2 б) 4x^4 + 4x^2y^3 + y^6 в) 256 - 64c^2 + c^4