Question

РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц. Когда число разделили на сумму его цифр, то в частном получилось 4, а в остатке 6. Найдите это число.

Answer 1

Ответ: 58.

Объяснение:

Пусть цифра десятков - х, ф цифра единиц - у.    ⇒

у-х=3    у=х+3

Число равно: 10*х+у=10*x+x+3=11x+3,

а сумма цифр числа: х+у=x+x+3=2x+3.   ⇒

11x+3-4*(2x+3)=6

11x+3-8x-12=6

3x-9=6

3x=15  |÷3

x=5  ⇒   y=5+3      y=8.

Answer 2

Давайте обозначим десятки как x, а единицы как y. Из условия известно следующее:

1. x = y - 3 (десятки на 3 меньше единиц).
2. При делении числа на сумму его цифр (x + y) получается частное 4 и остаток 6.

Теперь мы можем записать уравнение на основе второго условия:

10x + y = 4(x + y) + 6

Раскроем скобки:

10x + y = 4x + 4y + 6

Переносим все члены на одну сторону:

10x + y - 4x - 4y = 6

Упростим:

6x - 3y = 6

Делим обе стороны на 3:

2x - y = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = y - 3
2. 2x - y = 2

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

x = y - 3

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(y - 3) - y = 2

Раскроем скобки:

2y - 6 - y = 2

y - 6 = 2

Теперь найдем значение y:

y = 2 + 6 y = 8

Теперь, зная значение y, найдем x, используя первое уравнение:

x = y - 3 x = 8 - 3 x = 5

Итак, мы получили, что десятки (x) равны 5, а единицы (y) равны 8. Число, которое мы искали, это 58.