Question

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с соседней – 3 см. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь получившегося прямоугольника на 29 см2 меньше площади квадрата.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Начало на рисунке.

Решаем уравнение: (x-3)(x-2)=x²-29.

x²-2x-3x+6=x²-29; x²-5x+6=x²-29;-5x=-35; x=7.

Сторона квадрата равна 7.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "x" см. Тогда его площадь будет x^2 квадратных сантиметров.

Когда с одной стороны отрезали полосу шириной 2 см, сторона прямоугольной пластинки стала равна (x - 2) см. Когда с соседней стороны отрезали полосу шириной 3 см, другая сторона прямоугольной пластинки стала равна (x - 3) см.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:

Площадь прямоугольника = (x - 2) * (x - 3) = x^2 - 5x + 6 квадратных сантиметров.

По условию задачи, площадь получившегося прямоугольника на 29 квадратных сантиметров меньше площади квадрата:

x^2 - 5x + 6 = x^2 - 29.

При вычитании x^2 с обеих сторон уравнения получим:

-5x + 6 = -29.

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

-5x = -35.

Делим обе стороны на -5:

x = 7.

Итак, сторона квадрата равна 7 см.