Question

Даю 20 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! решите пожалуйста срочно 2х^4+5х^3-11х^2-20х+12=0​

Answer 1

Ответ:

0,5; -3; -2; 2.

Объяснение:

Скорее всего тебе было дано задание, и ты решил открыть скобки, перемножив всё, а это не правильно, но это уже не мои проблемы. А теперь к самому заданию:

2x^4-x^3+6x^3-3x^2-8x^2+4x-24x+12=0;

x^3(2x-1)+3x^2(2x-1)-4x(2x-1)-12(2x-1)=0;

(2x-1)(x^3+3x^2-4x-12)=0;

(2x-1)(x^2(x+3)-4(x+3))=0;

(2x-1)(x+3)(x^2-4)=0;

(2x-1)(x+3)(x+2)(x-2)=0;

2x-1=0 или x+3=0 или x+2=0 или x-2=0

x=0.5 или x=-3 или x=-2 или x=2

Answer 2

Решении на фото! Надеюсь Вам помог!

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Чтобы решить кубическое уравнение, давайте воспользуемся методом рациональных корней. Сначала найдем рациональные корни этого уравнения, а затем воспользуемся синтетическим делением или методом Бриджера для разложения его на множители.

У вас дано кубическое уравнение: $2x^4 + 5x^3 - 11x^2 - 20x + 12 = 0$.

Поиск рациональных корней:

Рациональные корни уравнения могут быть представлены в виде $\frac{p}{q}$, где $p$ - делитель свободного члена $12$, а $q$ - делитель старшего коэффициента $2$.

Делители $12$: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm4, \pm6, \pm12$. Делители $2$: $\pm1, \pm2$.

Из перечисленных делителей, давайте попробуем подставить значения и проверить, какие из них являются корнями уравнения.

Подставим $x = 1$: $2(1)^4 + 5(1)^3 - 11(1)^2 - 20(1) + 12 = 2 + 5 - 11 - 20 + 12 = -12$.

Подставим $x = -1$: $2(-1)^4 + 5(-1)^3 - 11(-1)^2 - 20(-1) + 12 = 2 - 5 - 11 + 20 + 12 = 18$.

Подставим $x = 2$: $2(2)^4 + 5(2)^3 - 11(2)^2 - 20(2) + 12 = 32 + 40 - 44 - 40 + 12 = 0$.

Таким образом, $x = 2$ является корнем уравнения.

Разделим уравнение на $(x - 2)$ с помощью синтетического деления или метода Бриджера:

$2x^4 + 5x^3 - 11x^2 - 20x + 12 = (x - 2)(2x^3 + 9x^2 + 7x - 6)$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение $2x^3 + 9x^2 + 7x - 6 = 0$, которое можно решить дальше, например, методом подстановки, методом деления многочленов или численными методами.

Таким образом, корни уравнения $2x^4 + 5x^3 - 11x^2 - 20x + 12 = 0$ это $x = 2$ (кратный корень) и корни уравнения $2x^3 + 9x^2 + 7x - 6 = 0$, которые могут быть найдены дополнительными вычислениями.