Question

Вычеслить cos(а) если sin(а)=4/5 П/2<а<П

Answer 1

Ответ на фото.

Темы: основное тригонометрическое тождество, координатные четверти и знаки синусов и косинусов на них.

Answer 2

Мы знаем, что $\sin(a) = \frac{4}{5}$ и $\frac{\pi}{2} < a < \pi$. Мы можем использовать тригонометрическое тождество $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$ для вычисления $\cos(a)$.

Сначала найдем $\cos(a)$ из тождества $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$: $\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a) = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}.$

Так как $\frac{\pi}{2} < a < \pi$, то $a$ лежит во второй четверти, где $\cos(a)$ отрицателен.

Следовательно, $\cos(a) = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$.