Question

15 баллов (х-9)^2 =х^2+15х+50 помогите решить способом группировки​

Answer 1

Ответ:конечный ответ:

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение, используя метод группировки.

Исходное уравнение: 15(х - 9)^2 = х^2 + 15х + 50

Раскроем квадрат: 15(х^2 - 18х + 81) = х^2 + 15х + 50

Распределение: 15х^2 - 270х + 1215 = х^2 + 15х + 50

Теперь сгруппируем все члены в уравнении:

15х^2 - х^2 - 270х - 15х + 1215 - 50 = 0

14х^2 - 285х + 1165 = 0

Получили квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где: a = 14 b = -285 c = 1165

Теперь можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-285) ± √((-285)^2 - 4 * 14 * 1165)) / (2 * 14)

x = (285 ± √(81225 - 65120)) / 28

x = (285 ± √16105) / 28

Теперь вычислим значение подкоренного выражения:

x = (285 ± 127) / 28

Теперь разделим на 28:

x1 = (285 + 127) / 28 = 412 / 28 = 14.71 (приближенное значение)

x2 = (285 - 127) / 28 = 158 / 28 = 5.64 (приближенное значение)

Итак, у нас два корня: x1 ≈ 14.71 и x2 ≈ 5.64.