Question

Решить 10аb+(-5a+b)^2=

Answer 1

10аb+(-5a+b)^2 = 10ab+(b-5a)^2 = 10ab+b^2-10ab+25a^2 = b^2+25a^2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение:

10ab + (-5a+b)^2 = 0

Сначала разложим квадратный трёхчлен (-5a+b)^2:

(-5a+b)^2 = (-5a)^2 + 2*(-5a)*b + b^2 = 25a^2 - 10ab + b^2

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

10ab + (25a^2 - 10ab + b^2) = 0

Упростим уравнение:

10ab + 25a^2 - 10ab + b^2 = 0

Сократим одинаковые слагаемые:

25a^2 + b^2 = 0

Теперь видно, что уравнение имеет вид суммы двух квадратов:

(5a)^2 + b^2 = 0

Сумма квадратов никогда не может быть отрицательной, поэтому единственным способом, чтобы это уравнение имело решение, является если оба квадрата равны нулю:

5a = 0 => a = 0 b = 0

Итак, решение уравнения 10ab + (-5a+b)^2 = 0: a = 0, b = 0.