Question

Розвяжить ривняня x2+y2-8x+12y+52=0

Answer 1

Ответ:

x=4,y=-6

Объяснение:

x2+y2-8x+12y+52=0

x^2 - 8x + y^2 + 12y + 52 = 0

х^2-2·4·х+4^2-4^2+у^2-2·у·6+6^2-6^2+52=0

(x-4)^2-16+(y+6)^2-36+52=0

(x-4)^2+(y+6)^2=0

x-4=0, y+6=0

x=4, y=-6.

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння круга, необхідно завершити квадрати та переписати рівняння у канонічній формі круга (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, де (h, k) - це координати центра кола, а r - його радіус.

Почнемо:

1. Згрупуємо x-та та y-та члени разом: x^2 - 8x + y^2 + 12y = -52

2. Для завершення квадрату додамо та віднімемо потрібні терміни: x^2 - 8x + 16 + y^2 + 12y + 36 = -52 + 16 + 36

3. Факторизуємо квадратні біноми: (x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 0

Тепер ми маємо рівняння у канонічній формі круга, де (h, k) = (4, -6) - координати центра кола, та r^2 = 0 - квадрат радіусу кола.

Однак, помітимо, що квадрат радіусу дорівнює нулю, що означає, що це не коло, а точка. Точніше, це точка (4, -6).

Отже, рівняння x^2 + y^2 - 8x + 12y + 52 = 0 не представляє коло, а лише одну точку.