Question

Точки A(-3;-4), B(-3;2), С(2;2), D(5;-4) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями BC и AD. Постройте трапецию в координатной плоскости и найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

ответ 39

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с построения трапеции в координатной плоскости:

1. Начнем с точек A(-3, -4), B(-3, 2), C(2, 2) и D(5, -4).
2. Соедините точки A и D, а также точки B и C, чтобы получить боковые стороны трапеции.
3. Постройте перпендикуляры из точек A и D к линии BC. Пусть пересечения этих перпендикуляров с линией BC обозначаются как E и F соответственно.

Теперь у нас есть трапеция ABCD с точками E и F на боковых сторонах. Мы знаем, что AD и BC - это основания трапеции, и они перпендикулярны между собой. Также, AE и DF - это высоты трапеции.

Для вычисления площади трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((сумма длин оснований) * высота) / 2

В данном случае, длина основания AD равна расстоянию между точками A и D, а длина основания BC равна расстоянию между точками B и C. Высота трапеции равна расстоянию между линиями AD и BC, то есть длине отрезка EF.

Вычислим расстояния и подставим их в формулу:

Длина AD = √((x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2) = √((5 - (-3))^2 + (-4 - (-4))^2) = 8 Длина BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((2 - (-3))^2 + (2 - 2)^2) = 5 Высота EF = |y_E - y_F| = |(-4) - 2| = 6

Теперь можем подставить значения в формулу:

Площадь трапеции = ((8 + 5) * 6) / 2 = (13 * 6) / 2 = 39

Итак, площадь трапеции ABCD равна 39 квадратных единиц.