Question

Найдите разность арифметической прогрессии ( а12) если а7 =--4,а8=5

Answer 1

Ответ: разность равна а8-а7=5+4=9, тогда а12=а8+4*9=5+36=41.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) мы можем использовать следующую формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - номер члена прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Известно, что a_7 = -4 и a_8 = 5. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d.

Для n = 7: a_7 = a_1 + (7 - 1) * d, -4 = a_1 + 6d.

Для n = 8: a_8 = a_1 + (8 - 1) * d, 5 = a_1 + 7d.

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений:

1. a_1 + 6d = -4,
2. a_1 + 7d = 5.

Выразим a_1 из первого уравнения и подставим его во второе:

a_1 = -4 - 6d.

Подставим a_1 во второе уравнение:

-4 - 6d + 7d = 5, d = 9.

Итак, разность арифметической прогрессии d равна 9.

Теперь мы можем найти a_12, используя найденную разность и любой из заданных членов. Давайте используем a_7:

a_12 = a_7 + (12 - 7) * d, a_12 = -4 + 5 * 9, a_12 = 41.

Таким образом, a_12 (12-й член прогрессии) равен 41.