Question

Если увеличить значение аргумента в два раза, то квадратичная функция возрастёт в два раза или в четыре?

Answer 1

Ответ:

она увеличится на 4

Объяснение:

Answer 2

Если увеличить значение аргумента квадратичной функции в два раза, то значение функции возрастет в четыре раза. Это является одним из основных свойств квадратичных функций.

Давайте разберемся подробнее. Пусть у нас есть квадратичная функция вида:

$f(x) = ax^2 + bx + c.$

Если мы умножим аргумент $x$ на некоторый коэффициент $k$, то новый аргумент будет $kx$, и функция примет вид:

$f(kx) = a(kx)^2 + b(kx) + c = ak^2x^2 + bkx + c.$

Мы видим, что коэффициент при $x^2$ стал равен $ak^2$. Это означает, что значение функции увеличилось в $k^2$ раз относительно исходного значения, если $k > 0$. Если $k = 2$, то значение функции увеличится в $2^2 = 4$ раза.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: если увеличить значение аргумента в два раза, то квадратичная функция возрастет в четыре раза.