Question

7-клас. Якого найменшого значення набуває вираз х квадрат-4х-8?

Answer 1

Відповідь:вираз x^2-4x-5 набуває найменшого значення -9 при х=2

Пояснення:

x^2-4x-5=(x^2-4x+4)-9=(x-2)^2-9,

так як квадрат виразу невідємний і найменше його значення 0, то

найменше значення виразу x^2-4x-5 буде 0-9=-9 і досягається воно тоді коли

х-2=0 тобто при х=2

Відповідь: вираз x^2-4x-5 набуває найменшого значення -9 при х=2

Answer 2

Для знаходження найменшого значення виразу x^2 - 4x - 8, спершу розглянемо його як квадратний тричлен відносно змінної x.

x^2 - 4x - 8 = (x^2 - 4x + 4) - 12 = (x - 2)^2 - 12

Тепер ми бачимо, що вираз (x - 2)^2 завжди буде не менше 0, оскільки квадрат будь-якого числа не може бути від'ємним. Таким чином, найменше значення виразу x^2 - 4x - 8 досягається, коли (x - 2)^2 має найменше значення, тобто 0.

Таким чином, найменше значення виразу x^2 - 4x - 8 дорівнює -12.